لتكن f الدالة المعرفة على R بـ f ( x ) = ( 2 − x ) e x ، ذات المنحنى ( C ) في معلم. 1) احسب x → − ∞ lim f ( x ) و x → + ∞ lim f ( x ) . 2) احسب f ′ ( x ) وأنجز جدول تغيرات f . 3) حدد معادلة المماس ( T ) لـ ( C ) عند النقطة ذات الأفصول x 0 = 0 .

دراسة دالة مع الدالة الأسية

Difficile

لتكن $f$ الدالة المعرفة على $R$ بـ $f (x) = (2 - x) e^{x}$ ، ذات المنحنى $(C)$ في معلم.

1) احسب $x \to - \infty lim f (x)$ و $x \to + \infty lim f (x)$ .

2) احسب $f^{'} (x)$ وأنجز جدول تغيرات $f$ .

3) حدد معادلة المماس $(T)$ لـ $(C)$ عند النقطة ذات الأفصول $x_{0} = 0$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

اكتب $f(x) = 2e^x - x e^x$ لاستعمال النمو المقارن عندما $x \to -\infty$.

2 الإرشاد 2

اشتق $f$ كجداء $u(x)v(x)$ حيث $u(x)=2-x$ و$v(x)=e^x$، ثم ادرس إشارة $f'(x)$.

3 الإرشاد 3

لإيجاد المماس عند $x_0=0$، استعمل الصيغة $y = f'(0)(x-0) + f(0)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

اكتب $f (x) = 2 e^{x} - x e^{x}$ لاستعمال النمو المقارن عندما $x \to - \infty$ .

اشتق $f$ كجداء $u (x) v (x)$ حيث $u (x) = 2 - x$ و $v (x) = e^{x}$ ، ثم ادرس إشارة $f^{'} (x)$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points