فائض المستهلك، دالة الطلب $p=20-2q$

في سوق ما، تعبّر دالة الطلب عن الثمن $p$ (بالدرهم) بدلالة الكمية $q$ :

$$p=D(q)=20-2q.$$

ثمن التوازن هو $p^{\ast }=8$، ويبلغ من أجل الكمية $q^{\ast }=6$. فائض المستهلك هو :

$$S=\underset{0}{\overset{q^{\ast }}{\int }}D(q)dq-p^{\ast }\times q^{\ast }.$$

احسب فائض المستهلك هذا.