Surplus du consommateur, demande $p=12-2q$

La demande d'un bien est donnée par le prix $p(q)=12-2q$ (en dirhams), où $q$ est la quantité. Le prix d'équilibre du marché est $p^{\ast }=6$, atteint pour une quantité d'équilibre $q^{\ast }=3$.

Le surplus du consommateur est : $$S=\underset{0}{\overset{q^{\ast }}{\int }}p(q)dq-p^{\ast }{q}^{\ast }.$$

Calculer ce surplus $S$.