Surplus du consommateur, demande $p=20-2q$

Difficile

Énoncé

Sur un marché, la fonction de demande exprime le prix $p$ (en dirhams) en fonction de la quantité $q$ :

$p = D (q) = 20 - 2 q .$

Le prix d'équilibre est $p^{*} = 8$ , atteint pour la quantité $q^{*} = 6$ . Le surplus du consommateur est :

$S = 0 \int q^{*} D (q) d q - p^{*} \times q^{*} .$

Calculer ce surplus du consommateur.

— clique pour révéler

1 Indice 1

Le surplus se calcule via une integrale de la fonction de demande moins la depense reelle.

2 Indice 2

Cherche une primitive de $D(q)=20-2q$ puis evalue-la entre $0$ et $q^*$.

3 Indice 3

Retranche ensuite $p^*\\times q^*$ du resultat de l'integrale.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Le surplus se calcule via une integrale de la fonction de demande moins la depense reelle.

Cherche une primitive de $D (q) = 20 - 2 q$ puis evalue-la entre $0$ et $q^{*}$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points