المساحة بين $x^2$ و $2x$ على $[0;2]$

Intermédiaire
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نعتبر الدالتين و المعرفتين على بـ و .

1) ادرس إشارة على .

2) استنتج المساحة ، بوحدات المساحة، للحيز المحصور بين المنحنيين على .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour la question 1, commence par factoriser l'expression $g(x) - f(x) = 2x - x^2$. Mets $x$ en facteur et étudie ensuite le signe de chaque facteur sur l'intervalle $[0 ; 2]$.
2 الإرشاد 2
Pour la question 2, l'aire entre deux courbes se calcule par l'intégrale de la différence. Utilise $\mathcal{A} = \int_{0}^{2} (g(x) - f(x)) \, dx$ et cherche une primitive de $2x - x^2$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, commence par factoriser l'expression . Mets en facteur et étudie ensuite le signe de chaque facteur sur l'intervalle .

Pour la question 2, l'aire entre deux courbes se calcule par l'intégrale de la différence. Utilise et cherche une primitive de .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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