Surplus du producteur

La fonction d'offre d'un marché donne le prix $p$ (en dirhams) en fonction de la quantité $q$ :

$$p=O(q)=2q+3.$$

Le prix d'équilibre est $p^{\ast }=11$, atteint pour la quantité $q^{\ast }=4$. Le surplus du producteur est :

$$S_p=p^{\ast }\times q^{\ast }-\underset{0}{\overset{q^{\ast }}{\int }}O(q)dq.$$

Calculer ce surplus du producteur.