المساحة بين $x^2$ و $2x$ على $\mathbb{R}$

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نعتبر الدالتين و المعرّفتين على .

  1. حدّد أفاصيل نقط تقاطع منحنيي و .
  2. احسب المساحة (بوحدة المساحة) للحيّز المحصور بين المنحنيين.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour trouver les points d'intersection, tu dois résoudre l'équation $f(x) = g(x)$, c'est-à-dire $x^2 = 2x$. Factorise cette équation pour trouver les deux abscisses.
2 الإرشاد 2
Une fois les bornes trouvées, l'aire se calcule par $\mathcal{A} = \int_{a}^{b} |g(x) - f(x)|\, dx$. Commence par déterminer quelle fonction est au-dessus de l'autre sur l'intervalle $[0; 2]$ en testant une valeur.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour trouver les points d'intersection, tu dois résoudre l'équation , c'est-à-dire . Factorise cette équation pour trouver les deux abscisses.

Une fois les bornes trouvées, l'aire se calcule par . Commence par déterminer quelle fonction est au-dessus de l'autre sur l'intervalle en testant une valeur.

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فائض المستهلكين كل تمارين الدرس تكامل مع الدالة $\frac{1}{x}$