المساحة بين $x^2$ و $2x+3$: نقط التقاطع

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Énoncé

نعتبر الدالتين و .
1) حدد أفاصيل نقط تقاطع منحنيي و .
2) استنتج، بوحدة المساحة، مساحة الحيز المحصور بين المنحنيين.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour trouver les points d'intersection, tu dois résoudre l'équation $f(x) = g(x)$, c'est-à-dire $x^2 = 2x + 3$. Mets tout du même côté et résous cette équation du second degré.
2 الإرشاد 2
Pour l'aire, calcule $\int_{-1}^{3} (g(x) - f(x)) \, dx$ car $g$ est au-dessus de $f$ sur cet intervalle. N'oublie pas de bien déterminer la primitive de $-x^2 + 2x + 3$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour trouver les points d'intersection, tu dois résoudre l'équation , c'est-à-dire . Mets tout du même côté et résous cette équation du second degré.

Pour l'aire, calcule car est au-dessus de sur cet intervalle. N'oublie pas de bien déterminer la primitive de .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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المساحة تحت $-x^2+4$ على $[0;2]$ كل تمارين الدرس الدالة الأصلية لـ $6x^2-4x+5$