تكامل بالأجزاء مع ln

Pour intégrer par parties $\int \ln (x)dx$, écris l'intégrale comme $\int \ln (x)\times 1dx$ et pose $u(x)=\ln (x)$ et $v^{\prime }(x)=1$. Quelle sera alors la dérivée de $u$ et la primitive de $v^{\prime }$ ?

Après avoir appliqué la formule $\int u{v}^{\prime }=[uv]-\int u^{\prime }v$, tu dois calculer $[x\ln (x){]}_1^e$ puis soustraire $\underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{1}{x}\times xdx$. Simplifie bien cette dernière intégrale !