الربح المتراكم: المساحة بين المداخيل والتكاليف الحدّية

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من أجل كمية (بمئات الوحدات، )، المدخول الحدّي والتكلفة الحدّية لمقاولة (بآلاف الدراهم) هما:

يقابل الربح الإجمالي المتراكم على المساحة المحصورة بين المنحنيين:

1. تحقّق أن على .

2. احسب الربح الإجمالي .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour la question 1, commence par calculer la différence $R'(x) - C'(x)$ en regroupant les termes. Tu obtiendras une fonction affine : étudie son signe sur $[0, 2]$ en regardant sa valeur aux bornes.
2 الإرشاد 2
Pour la question 2, cherche d'abord une primitive de $-3x + 8$. Rappelle-toi : la primitive de $ax$ est $\dfrac{a}{2}x^2$ et celle d'une constante $b$ est $bx$. Ensuite, applique la formule $[F(x)]_0^2 = F(2) - F(0)$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, commence par calculer la différence en regroupant les termes. Tu obtiendras une fonction affine : étudie son signe sur en regardant sa valeur aux bornes.

Pour la question 2, cherche d'abord une primitive de . Rappelle-toi : la primitive de est et celle d'une constante est . Ensuite, applique la formule .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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تكامل دالة تتضمّن ln كل تمارين الدرس المكاملة بالأجزاء مع دالة أسية وتدفق الدخل