فائض المستهلك، دالة الطلب $p=50-2q$

في سوق ما، دالة الطلب تعطي الثمن الوحدوي $p$ (بالدرهم) بدلالة الكمية $q$ : $p_d(q)=50-2q$ (من أجل $0\le q\le 25$).
ثمن توازن السوق هو $p^{\ast }=20$ درهم، يُبلَغ من أجل الكمية $q^{\ast }=15$.
فائض المستهلك هو المساحة المحصورة بين منحنى الطلب والمستقيم الأفقي $p=p^{\ast }$، من $q=0$ إلى $q=q^{\ast }$ :
$$S=\underset{0}{\overset{q^{\ast }}{\int }}(p_d(q)-p^{\ast })dq.$$
احسب هذا الفائض.