Intégration par parties avec une exponentielle

Pour l'intégration par parties $\int u{v}^{\prime }=uv-\int u^{\prime }v$, choisis $u(t)=t$ (qui se simplifie en dérivant) et $v^{\prime }(t)=e^t$ (facile à intégrer).

Après avoir appliqué la formule, tu obtiens $[t{e}^t{]}_0^2-\underset{0}{\overset{2}{\int }}{e}^{t}dt$. Calcule d'abord le crochet en remplaçant $t=2$ puis $t=0$, ensuite intègre $e^t$.