دراسة كاملة: نهايات ومقاربات واتصال (نمط امتحان)

Difficile

Énoncé

نعتبر الدالة $f$ المعرّفة على $R ∖ {2}$ بـ:

$f (x) = \frac{- 3 x ^{2} + 14 x - 8}{x - 2} .$

نرمز بـ $(C_{f})$ لمنحناها الممثّل.

1. احسب $x \to 2^{+} lim f (x)$ و $x \to 2^{-} lim f (x)$ بعد دراسة إشارة البسط عند $x = 2$ . ماذا نستنتج؟

2. حدّد الأعداد الحقيقية $a$ و $b$ و $c$ بحيث، من أجل $x \neq = 2$ : $f (x) = a x + b + \frac{c}{x - 2}$ .

3. استنتج أن $(C_{f})$ تقبل مقاربًا مائلًا $(Δ)$ نعطي معادلته، ثم ادرس وضع $(C_{f})$ بالنسبة إلى $(Δ)$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

احسب أولاً إشارة البسط $-3x^2+14x-8$ عند $x=2$، ثم انظر إلى إشارة $x-2$ عندما $x\to 2^+$ و $x\to 2^-$.

2 الإرشاد 2

بالنسبة للسؤال 2، قم بإجراء القسمة الإقليدية لـ $-3x^2+14x-8$ على $x-2$ على الشكل $-3x^2+14x-8=(x-2)(ax+b')+c$.

3 الإرشاد 3

لدراسة الوضعية بالنسبة للمقارب، ادرس إشارة $f(x)-(ax+b)$، والتي ترجع إلى إشارة $\dfrac{c}{x-2}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

احسب أولاً إشارة البسط $- 3 x^{2} + 14 x - 8$ عند $x = 2$ ، ثم انظر إلى إشارة $x - 2$ عندما $x \to 2^{+}$ و $x \to 2^{-}$ .

بالنسبة للسؤال 2، قم بإجراء القسمة الإقليدية لـ $- 3 x^{2} + 14 x - 8$ على $x - 2$ على الشكل $- 3 x^{2} + 14 x - 8 = (x - 2) (a x + b^{'}) + c$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points