Limite avec une racine carrée (quantité conjuguée)

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1)

2)

Indices

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1 Indice 1
Tu as une forme indéterminée $\dfrac{0}{0}$ dans les deux cas. Pour lever cette indétermination avec une racine carrée au numérateur, pense à multiplier par l'expression conjuguée pour faire apparaître une identité remarquable.
2 Indice 2
Multiplie numérateur et dénominateur par la quantité conjuguée : pour le 1) utilise $\sqrt{x}+2$, et pour le 2) utilise $\sqrt{x+1}+1$. Tu obtiendras alors une simplification qui lèvera l'indétermination.

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La méthode — par où commencer

Tu as une forme indéterminée dans les deux cas. Pour lever cette indétermination avec une racine carrée au numérateur, pense à multiplier par l'expression conjuguée pour faire apparaître une identité remarquable.

Multiplie numérateur et dénominateur par la quantité conjuguée : pour le 1) utilise , et pour le 2) utilise . Tu obtiendras alors une simplification qui lèvera l'indétermination.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Asymptote oblique Tous les exercices du chapitre Étude complète : limites, asymptotes et continuité (type examen)