دراسة كاملة من نوع امتحان

Difficile
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Énoncé

لتكن الدالة المعرّفة على بـ .

1. احسب وأوّل ذلك هندسيًا.

2. بيّن أنّ واستنتج أنّ المنحنى يقبل مقاربًا مائلًا بجوار .

3. ادرس وضعية المنحنى بالنسبة لـ على .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour la limite en $1^+$, étudie séparément le signe du numérateur et celui du dénominateur au voisinage de $1$ par valeurs supérieures.
2 الإرشاد 2
Pour l'écriture algébrique, effectue la division euclidienne de $x^2+3$ par $x-1$, ou vérifie directement l'égalité proposée en réduisant au même dénominateur.
3 الإرشاد 3
Pour la position relative, étudie le signe de $f(x)-(x+1)$, c'est-à-dire le signe de $\dfrac{4}{x-1}$, sur l'intervalle considéré.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la limite en , étudie séparément le signe du numérateur et celui du dénominateur au voisinage de par valeurs supérieures.

Pour l'écriture algébrique, effectue la division euclidienne de par , ou vérifie directement l'égalité proposée en réduisant au même dénominateur.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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مقارب مائل لدالة جذرية كل تمارين الدرس النهاية على اليسار وعلى اليمين عند قطب