دراسة مقاربات دالة جذرية

Intermédiaire
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Énoncé

لتكن الدالة المعرّفة على بـ .

1) احسب و . استنتج مقارباً أفقياً.

2) ادرس النهايات عند وأعط المقارب العمودي.

3) تحقق من أن .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour la question 1, quand $x$ devient très grand, compare les termes dominants du numérateur et du dénominateur : divise en haut et en bas par $x$, puis regarde ce qui se passe quand $x \to \pm\infty$.
2 الإرشاد 2
Pour la question 2, remplace $x$ par $1$ dans le numérateur $3x-2$ pour voir vers quelle valeur il tend. Ensuite, demande-toi : quand $x$ s'approche de $1$ par la droite, est-ce que $x-1$ est positif ou négatif ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, quand devient très grand, compare les termes dominants du numérateur et du dénominateur : divise en haut et en bas par , puis regarde ce qui se passe quand .

Pour la question 2, remplace par dans le numérateur pour voir vers quelle valeur il tend. Ensuite, demande-toi : quand s'approche de par la droite, est-ce que est positif ou négatif ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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