الربح (بآلاف الدراهم) لمقاولة بدلالة عدد x من المنتجات (بالآلاف) يُنمذَج بالدالة المتصلة: B ( x ) = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 2 ، من أجل x ∈ [ 0 ; 4 ] . بيّن أن المعادلة B ( x ) = 0 تقبل حلاً واحداً على الأقل في المجال ] 0 ; 1 [ ، أي أنه توجد عتبة مردودية في هذا المجال.

عتبة المردودية (مبرهنة القيم الوسيطية)

Difficile

الربح (بآلاف الدراهم) لمقاولة بدلالة عدد $x$ من المنتجات (بالآلاف) يُنمذَج بالدالة المتصلة:

$B (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 2$ ، من أجل $x \in [0; 4]$ .

بيّن أن المعادلة $B (x) = 0$ تقبل حلاً واحداً على الأقل في المجال $] 0; 1 [$ ، أي أنه توجد عتبة مردودية في هذا المجال.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

فكر في مبرهنة القيم الوسيطية القابلة للتطبيق على دالة متصلة.

2 الإرشاد 2

الحدودية متصلة؛ احسب $B(0)$ و $B(1)$.

3 الإرشاد 3

تحقق من أن $B(0)$ و $B(1)$ لهما إشارتان متعاكستان لحصر جذر في $]0;1[$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

فكر في مبرهنة القيم الوسيطية القابلة للتطبيق على دالة متصلة.

الحدودية متصلة؛ احسب $B (0)$ و $B (1)$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points