Forme indéterminée 0/0 par factorisation

Facile
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Soit la fonction définie par :

Calculer .

Indices

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1 Indice 1
Commence par remplacer $x$ par $5$ dans le numérateur et le dénominateur. Que constates-tu ? Si tu obtiens $\dfrac{0}{0}$, cela signifie que $(x-5)$ est un facteur commun qu'il faudra simplifier.
2 Indice 2
Factorise le numérateur $2x^2 - 11x + 5$ en cherchant ses racines (utilise le discriminant), et factorise aussi le dénominateur $4x - 20$. Tu pourras ensuite simplifier par le facteur commun avant de calculer la limite.

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La méthode — par où commencer

Commence par remplacer par dans le numérateur et le dénominateur. Que constates-tu ? Si tu obtiens , cela signifie que est un facteur commun qu'il faudra simplifier.

Factorise le numérateur en cherchant ses racines (utilise le discriminant), et factorise aussi le dénominateur . Tu pourras ensuite simplifier par le facteur commun avant de calculer la limite.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Limite avec racine carrée — quantité conjuguée Tous les exercices du chapitre Seuil de rentabilité (TVI)