Continuité et paramètre

Intermédiaire
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لتكن . حدد قيمة بحيث تكون متصلة عند .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour qu'une fonction soit continue en un point, la limite en ce point doit être égale à la valeur de la fonction. Commence par chercher $\lim\limits_{x \to 2} \dfrac{x^2 - 4}{x - 2}$. Que remarques-tu au numérateur ?
2 الإرشاد 2
Le numérateur $x^2 - 4$ est une différence de deux carrés. Factorise-le sous la forme $(x - 2)(x + ...)$, puis simplifie la fraction pour $x \neq 2$. Que deviens l'expression ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour qu'une fonction soit continue en un point, la limite en ce point doit être égale à la valeur de la fonction. Commence par chercher . Que remarques-tu au numérateur ?

Le numérateur est une différence de deux carrés. Factorise-le sous la forme , puis simplifie la fraction pour . Que deviens l'expression ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Limite avec valeur absolue كل تمارين الدرس Forme indéterminée $\infty/\infty$