Limite avec polynôme et racine

Pense à factoriser par $x$ sous la racine : écris $\sqrt{x^2+1}$ sous la forme $x\sqrt{\text{quelque chose}}$ en utilisant le fait que $x>0$ quand $x\to +\infty$.

Une fois la factorisation faite, simplifie la fraction : tu obtiendras $\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}$. Maintenant demande-toi ce que devient $\frac{1}{x^2}$ quand $x\to +\infty$.