Asymptote verticale

Intermédiaire
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Énoncé

Soit . Étudier le comportement de au voisinage de .

Indices

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1 Indice 1
Commence par te demander ce qui se passe dans le dénominateur $x - 2$ quand $x$ s'approche de $2$ : devient-il très petit, très grand, positif ou négatif ?
2 Indice 2
Distingue deux cas : quand $x$ s'approche de $2$ par la droite ($x > 2$, donc $x - 2 > 0$), puis par la gauche ($x < 2$, donc $x - 2 < 0$). Que devient $\dfrac{1}{x-2}$ dans chaque cas ?

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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La méthode — par où commencer

Commence par te demander ce qui se passe dans le dénominateur quand s'approche de : devient-il très petit, très grand, positif ou négatif ?

Distingue deux cas : quand s'approche de par la droite (, donc ), puis par la gauche (, donc ). Que devient dans chaque cas ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Existence d'une solution de x³+x-1=0 sur [0,1] Tous les exercices du chapitre Limite avec polynôme et racine