لجنة تسيير تعاونية

Facile
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Énoncé

تضم تعاونية فلاحية عضواً: رجال و نساء. نريد تكوين لجنة تسيير من أشخاص.

  1. كم عدد اللجان المختلفة التي يمكن تكوينها؟
  2. كم عدد اللجان التي تحتوي على رجلين و امرأتين بالضبط؟
  3. كم عدد اللجان المكوّنة من نساء فقط؟

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Un comité est un groupe où l'ordre n'a pas d'importance. Pense aux combinaisons : combien de façons de choisir $4$ personnes parmi $12$ sans tenir compte de l'ordre ? Utilise la formule $\binom{n}{k}$.
2 الإرشاد 2
Pour le comité mixte, décompose le problème : choisis d'abord $2$ hommes parmi les $7$, puis $2$ femmes parmi les $5$. Multiplie ensuite ces deux résultats car les choix sont indépendants.

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الطريقة — من أين نبدأ

Un comité est un groupe où l'ordre n'a pas d'importance. Pense aux combinaisons : combien de façons de choisir personnes parmi sans tenir compte de l'ordre ? Utilise la formule .

Pour le comité mixte, décompose le problème : choisis d'abord hommes parmi les , puis femmes parmi les . Multiplie ensuite ces deux résultats car les choix sont indépendants.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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