لعبة الكيس بـ10 كرات في المتجر الكبير

يقترح متجر كبير لعبة: يسحب الزبون كرة من صندوق يحتوي على $10$ كرات. كرة $1$ تمنح قسيمة بقيمة $100$ DH، و $3$ كرات تمنح قسيمة بقيمة $20$ DH، والـ $6$ الأخرى لا تمنح شيئاً ($0$ DH). لتكن $X$ الربح (بالدرهم) الذي يحصل عليه الزبون.

1. حدِّد قانون احتمال $X$.
2. احسب الأمل الرياضي $E(X)$ وفسِّره.
3. احسب التباين $V(X)$ والانحراف المعياري $\sigma (X)$.