تُعالَج طلبية من طرف إحدى الورشات الثلاث A 1 ، A 2 ، A 3 التي تنجز على التوالي 50% ، 30% و 20% من الطلبيات. احتمال أن تُسلَّم طلبية متأخرة هو 0 , 04 بالنسبة لـ A 1 ، 0 , 10 بالنسبة لـ A 2 و 0 , 15 بالنسبة لـ A 3 . نرمز بـ R للحدث «الطلبية متأخرة». احسب P ( R ) . طلبية متأخرة. ما احتمال أن تكون قد عولجت من طرف A 3 ؟ كل طلبية متأخرة تؤدي إلى تعويض قدره 300 درهم يُدفع للزبون (وإلا 0 درهم). لتكن Y التعويض المدفوع من أجل طلبية مأخوذة عشوائياً. أعط قانون Y واحسب E ( Y ) .

ثلاث ورشات وتعويض عن التأخير

Difficile

Énoncé

تُعالَج طلبية من طرف إحدى الورشات الثلاث $A_{1}$ ، $A_{2}$ ، $A_{3}$ التي تنجز على التوالي $50%$ ، $30%$ و $20%$ من الطلبيات. احتمال أن تُسلَّم طلبية متأخرة هو $0, 04$ بالنسبة لـ $A_{1}$ ، $0, 10$ بالنسبة لـ $A_{2}$ و $0, 15$ بالنسبة لـ $A_{3}$ . نرمز بـ $R$ للحدث «الطلبية متأخرة».

احسب $P (R)$ .
طلبية متأخرة. ما احتمال أن تكون قد عولجت من طرف $A_{3}$ ؟
كل طلبية متأخرة تؤدي إلى تعويض قدره $300$ درهم يُدفع للزبون (وإلا $0$ درهم). لتكن $Y$ التعويض المدفوع من أجل طلبية مأخوذة عشوائياً. أعط قانون $Y$ واحسب $E (Y)$ .

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

للسؤال 1، استعمل صيغة الاحتمالات الكلية مع التجزيء $\{A_1,A_2,A_3\}$: $P(R) = \sum P(A_i)P(R|A_i)$.

2 الإرشاد 2

للسؤال 2، طبق صيغة بايز: $P(A_3|R) = \dfrac{P(A_3)P(R|A_3)}{P(R)}$.

3 الإرشاد 3

للسؤال 3، حدد القيمتين الممكنتين لـ $Y$ (0 و300) مع احتماليهما، ثم استعمل $E(Y) = \sum y_i P(Y=y_i)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

للسؤال 1، استعمل صيغة الاحتمالات الكلية مع التجزيء ${A_{1}, A_{2}, A_{3}}$ : $P (R) = \sum P (A_{i}) P (R ∣ A_{i})$ .

للسؤال 2، طبق صيغة بايز: $P (A_{3} ∣ R) = \frac{P ( A _{3} ) P ( R ∣ A _{3} )}{P ( R )}$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

زبناء وكالة: ادّخار وقرض كل تمارين الدرس بطاقة الوفاء والشراء (الاحتمال الشرطي)

ثلاث ورشات وتعويض عن التأخير

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

ثلاث ورشات وتعويض عن التأخير

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯