Carte de fidélité et achat (probabilité conditionnelle)

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Énoncé

Dans un magasin, on étudie visiteurs. On note :

  • : « le visiteur effectue un achat »,
  • : « le visiteur possède une carte de fidélité ».

On sait que visiteurs effectuent un achat. Parmi eux, possèdent une carte de fidélité. Parmi les visiteurs qui n'achètent pas, possèdent une carte de fidélité.

  1. Calculer et .
  2. Calculer la probabilité conditionnelle (probabilité d'avoir une carte sachant que le visiteur achète).
  3. Calculer (probabilité d'acheter sachant que le visiteur a une carte).

Indices

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1 Indice 1
Commence par organiser les informations dans un tableau à double entrée : mets $A$ et $\overline{A}$ en lignes, $C$ et $\overline{C}$ en colonnes, et complète case par case avec les effectifs donnés.
2 Indice 2
Pour calculer $P_A(C)$, utilise la formule $P_A(C) = \dfrac{P(A \cap C)}{P(A)}$. Tu connais le nombre de visiteurs qui achètent ET ont une carte (intersection), divise-le par le nombre total de visiteurs qui achètent.

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La méthode — par où commencer

Commence par organiser les informations dans un tableau à double entrée : mets et en lignes, et en colonnes, et complète case par case avec les effectifs donnés.

Pour calculer , utilise la formule . Tu connais le nombre de visiteurs qui achètent ET ont une carte (intersection), divise-le par le nombre total de visiteurs qui achètent.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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