Récurrence math

Intermédiaire
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لتكن معرفة بـ و . برهن بالتراجع أن من أجل كل .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour une récurrence, commence toujours par vérifier que la propriété est vraie au rang initial $n=0$. Calcule $u_0$ et vérifie si $0 \leq u_0 \leq 2$.
2 الإرشاد 2
Pour l'hérédité, suppose que $0 \leq u_n \leq 2$. Ajoute $2$ à chaque membre de cette inégalité, puis applique la fonction racine carrée (qui préserve l'ordre). Que peux-tu dire de $u_{n+1}$ ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour une récurrence, commence toujours par vérifier que la propriété est vraie au rang initial . Calcule et vérifie si .

Pour l'hérédité, suppose que . Ajoute à chaque membre de cette inégalité, puis applique la fonction racine carrée (qui préserve l'ordre). Que peux-tu dire de ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Limite d'une suite définie par récurrence كل تمارين الدرس Reconnaissance de nature