Récurrence : majoration

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ليكن و . أثبت بالتراجع أن من أجل كل .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour la récurrence, commence par vérifier que $u_0 \leq 2$. Ensuite, suppose que $u_n \leq 2$ et demande-toi ce que tu peux dire de $u_n + 2$.
2 الإرشاد 2
Si $u_n \leq 2$, alors $u_n + 2 \leq 4$. Maintenant applique la fonction racine carrée aux deux membres de cette inégalité pour obtenir une information sur $u_{n+1}$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la récurrence, commence par vérifier que . Ensuite, suppose que et demande-toi ce que tu peux dire de .

Si , alors . Maintenant applique la fonction racine carrée aux deux membres de cette inégalité pour obtenir une information sur .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Récurrence : monotonie كل تمارين الدرس Suite et théorème de convergence