Optimisation avec contrainte (boîte)

Difficile

Énoncé

نريد صنع صندوق مفتوح حجمه 32 cm³ بقاعدة مربعة. ما هو البعد الذي يقلل من مساحة المادة؟

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

عبّر عن الارتفاع $h$ بدلالة $x$ انطلاقاً من شرط الحجم $x^2h = 32$.

2 الإرشاد 2

اكتب المساحة الكلية $S(x)$ (القاعدة المربعة + 4 أوجه جانبية) بدلالة المتغير $x$ فقط.

3 الإرشاد 3

اشتق $S(x)$، حل $S'(x)=0$ وادرس إشارة $S'$ للتأكد من أن الأمر يتعلق فعلاً بحد أدنى.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

عبّر عن الارتفاع $h$ بدلالة $x$ انطلاقاً من شرط الحجم $x^{2} h = 32$ .

اكتب المساحة الكلية $S (x)$ (القاعدة المربعة + 4 أوجه جانبية) بدلالة المتغير $x$ فقط.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points