النمو المقارن e^x/x

Facile
Partager

Énoncé

احسب \\displaystyle\\lim\limits_{x\\to +\\infty} \\dfrac{e^x}{x^2}.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Rappelle-toi le théorème des croissances comparées : l'exponentielle $e^x$ l'emporte toujours sur n'importe quelle puissance de $x$ quand $x \to +\infty$.
2 الإرشاد 2
Compare d'abord $\dfrac{e^{x/2}}{x/2}$ quand $x \to +\infty$, puis exploite le fait que $e^x = (e^{x/2})^2$ pour réécrire ton expression initiale.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Rappelle-toi le théorème des croissances comparées : l'exponentielle l'emporte toujours sur n'importe quelle puissance de quand .

Compare d'abord quand , puis exploite le fait que pour réécrire ton expression initiale.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

الفرع الشلجمي عند +∞ كل تمارين الدرس مشتقة جداء مع $e^x$