Application : désintégration radioactive

Difficile

Énoncé

كتلة مادة مشعة تحقق

m (t) = m_{0} e^{- λ t}

، حيث

λ > 0

t

بالسنوات.
(a) علماً أن نصف العمر (الزمن اللازم للوصول إلى

m_{0} /2

) هو

T_{1/2}

، عبّر عن

T_{1/2}

بدلالة

λ

.
(b) بالنسبة للكربون 14،

λ \approx 1, 21 \times 1 0^{- 4}

/سنة. احسب

T_{1/2}

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

من أجل عمر النصف، ضع المعادلة $m(T_{1/2}) = m_0/2$، مما يعطي $e^{-\lambda T_{1/2}} = 1/2$.

2 الإرشاد 2

خذ اللوغاريتم النبيري لطرفي المعادلة لعزل $T_{1/2}$، مع تذكر أن $\ln(1/2) = -\ln 2$.

3 الإرشاد 3

من أجل التطبيق العددي، عوض ببساطة $\lambda$ بالقيمة المعطاة في الصيغة المحصل عليها في السؤال (أ).

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

من أجل عمر النصف، ضع المعادلة $m (T_{1/2}) = m_{0} /2$ ، مما يعطي $e^{- λ T_{1/2}} = 1/2$ .

خذ اللوغاريتم النبيري لطرفي المعادلة لعزل $T_{1/2}$ ، مع تذكر أن $ln (1/2) = - ln 2$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points