Montrer que pour tout x ∈ R : e x ≥ 1 + x .

Fonctions exponentielles — exercice corrigé 2bac-se · Inégalité $e^x \geq 1 + x$

Montrer que pour tout

x \in R

e^{x} \geq 1 + x

— clique pour révéler

1 Indice 1

Étudie la fonction $g(x) = e^x - 1 - x$ et cherche son sens de variation en calculant $g'(x)$.

2 Indice 2

Détermine le signe de $g'(x) = e^x - 1$ selon les valeurs de $x$ pour trouver le minimum de $g$.

3 Indice 3

Calcule $g(0)$ et déduis-en le signe de $g$ sur tout $\mathbb{R}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Étudie la fonction $g (x) = e^{x} - 1 - x$ et cherche son sens de variation en calculant $g^{'} (x)$ .

Détermine le signe de $g^{'} (x) = e^{x} - 1$ selon les valeurs de $x$ pour trouver le minimum de $g$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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