المساحة بين $x+2$ و $x^2$ على $[-1;2]$

Intermédiaire
Partager

Énoncé

لتكن و .

يتقاطع هذان المنحنيان في و . احسب مساحة الحيّز المحصور بين المنحنيين على ، بوحدة المساحة.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour calculer l'aire entre deux courbes, il faut d'abord déterminer laquelle est au-dessus de l'autre sur l'intervalle $[-1;2]$. Compare $f(x)$ et $g(x)$ en étudiant le signe de $f(x)-g(x)$.
2 الإرشاد 2
Une fois que tu sais que $f(x)>g(x)$ sur $]-1;2[$, calcule l'intégrale $\displaystyle\int_{-1}^{2}\big(f(x)-g(x)\big)\,dx = \int_{-1}^{2}\big(x+2-x^2\big)\,dx$ et évalue-la aux bornes.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour calculer l'aire entre deux courbes, il faut d'abord déterminer laquelle est au-dessus de l'autre sur l'intervalle . Compare et en étudiant le signe de .

Une fois que tu sais que sur , calcule l'intégrale et évalue-la aux bornes.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

المساحة بين منحنى ومستقيم (ln) كل تمارين الدرس المساحة بين قطع مكافئ ومستقيم