Calcul d'aire

Difficile

Énoncé

لتكن

f (x) = ln (x)

معرفة على

] 0, + \infty [

.
1) برر أن

f

موجبة على

[1, e]

.
2) احسب مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى

f

ومحور الفواصل والمستقيمين

x = 1

x = e

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

بالنسبة للإشارة، تذكر أن $\ln(x)\ge0$ بمجرد أن $x\ge1$.

2 الإرشاد 2

بالنسبة للمساحة، يُحسب التكامل $\int_1^e \ln(x)\,dx$ بالتكامل بالأجزاء مع $u=\ln x$ و $v'=1$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

بالنسبة للإشارة، تذكر أن $ln (x) \geq 0$ بمجرد أن $x \geq 1$ .

بالنسبة للمساحة، يُحسب التكامل $1 \int e ln (x) d x$ بالتكامل بالأجزاء مع $u = ln x$ و $v^{'} = 1$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points