دالة أصلية لـ x·e^(2x)

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باستعمال المكاملة بالأجزاء، حدّد دالة أصلية على لـ .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour l'intégration par parties $\int u\,v' = u\,v - \int u'\,v$, choisis $u = x$ (qui se simplifie en dérivant) et $v' = e^{2x}$ (facile à intégrer). Détermine ensuite $u'$ et $v$.
2 الإرشاد 2
Tu as trouvé $u' = 1$ et $v = \dfrac{1}{2}e^{2x}$. Applique la formule : calcule $u\,v$ puis soustrais l'intégrale de $u'\,v$. Cette nouvelle intégrale est plus simple à résoudre.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour l'intégration par parties , choisis (qui se simplifie en dérivant) et (facile à intégrer). Détermine ensuite et .

Tu as trouvé et . Applique la formule : calcule puis soustrais l'intégrale de . Cette nouvelle intégrale est plus simple à résoudre.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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