Primitive de x·eˣ

Facile
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En utilisant une intégration par parties, déterminer une primitive sur de la fonction .

Indices

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1 Indice 1
Pour l'intégration par parties $\int u\,v' = u\,v - \int u'\,v$, commence par choisir $u(x) = x$ (qui se simplifie en dérivant) et $v'(x) = e^{x}$ (facile à intégrer).
2 Indice 2
Tu as maintenant $\int x\,e^{x}\,dx = x\,e^{x} - \int e^{x}\,dx$. Il te reste à calculer cette dernière intégrale, qui est beaucoup plus simple, puis factorise ton résultat.

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La méthode — par où commencer

Pour l'intégration par parties , commence par choisir (qui se simplifie en dérivant) et (facile à intégrer).

Tu as maintenant . Il te reste à calculer cette dernière intégrale, qui est beaucoup plus simple, puis factorise ton résultat.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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