Primitive de x·e^(-x)

Intermédiaire
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Déterminer une primitive sur de la fonction par une intégration par parties.

Indices

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1 Indice 1
Pour l'intégration par parties $\int u\,v'$, choisis $u = x$ (qui se simplifie en dérivant) et $v' = e^{-x}$ (facile à intégrer). Rappelle-toi la formule : $\int u\,v' = u\,v - \int u'\,v$.
2 Indice 2
Calcule d'abord $v$ en intégrant $e^{-x}$ (pense à la dérivée de $e^{-x}$), puis applique la formule avec $u' = 1$. Tu vas obtenir une intégrale beaucoup plus simple à résoudre.

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La méthode — par où commencer

Pour l'intégration par parties , choisis (qui se simplifie en dérivant) et (facile à intégrer). Rappelle-toi la formule : .

Calcule d'abord en intégrant (pense à la dérivée de ), puis applique la formule avec . Tu vas obtenir une intégrale beaucoup plus simple à résoudre.

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