فرق جذرين في +∞

Difficile

Énoncé

احسب النهاية :

$\\displaystyle\\lim\limits_{x\\to +\\infty}\\left(\\sqrt{x^2+x+1}-\\sqrt{x^2-x}\\right)$

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

لدينا صيغة غير محددة $\infty-\infty$: فكر في الضرب في العبارة المرافقة $\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x}$.

2 الإرشاد 2

يُبسَّط البسط باستعمال المطابقة $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$: احسب $(x^2+x+1)-(x^2-x)$.

3 الإرشاد 3

ضع بعد ذلك $x$ عاملا مشتركا في البسط والمقام لإظهار حدود من الشكل $\dfrac{1}{x}$ التي تؤول إلى $0$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

لدينا صيغة غير محددة $\infty - \infty$ : فكر في الضرب في العبارة المرافقة $x^{2} + x + 1 + x^{2} - x$ .

يُبسَّط البسط باستعمال المطابقة $(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$ : احسب $(x^{2} + x + 1) - (x^{2} - x)$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points