Différence racine - x en +∞
IntermédiaireÉnoncé
Calculer la limite :
\\displaystyle\\lim\limits_{x\\to +\\infty}\\left(\\sqrt{x^2+x}-x\\right)
Indices
— clique pour révéler1 Indice 1
Tu as une forme indéterminée $\infty - \infty$. Pense à multiplier par l'expression conjuguée $\sqrt{x^2+x}+x$ au numérateur et au dénominateur.
2 Indice 2
Après multiplication, tu obtiens $\dfrac{x}{\sqrt{x^2+x}+x}$. Maintenant, factorise par $x$ au dénominateur en écrivant $\sqrt{x^2+x} = x\sqrt{1+\dfrac{1}{x}}$ pour $x>0$.
Bloqué sur cet exercice ?
Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.
La méthode — par où commencer
Tu as une forme indéterminée . Pense à multiplier par l'expression conjuguée au numérateur et au dénominateur.
Après multiplication, tu obtiens . Maintenant, factorise par au dénominateur en écrivant pour .
La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.
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