Direction d'une branche infinie irrationnelle

Pour $x>0$, factorise $x^2$ sous la racine : écris $\sqrt{4x^2+x}$ sous la forme $x\sqrt{\text{quelque chose}}$, puis simplifie $\frac{f(x)}{x}$.

Une fois que tu as obtenu $\frac{f(x)}{x}=\sqrt{4+\frac{1}{x}}$, demande-toi ce que devient $\frac{1}{x}$ quand $x$ tend vers $+\infty$ pour calculer la limite.