Existence d'une solution d'une équation

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Soit . On considère l'équation sur .

Montrer que cette équation admet au moins une solution dans .

Indices

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1 Indice 1
Tu cherches à prouver qu'une solution existe dans l'intervalle. Pense à un théorème sur les fonctions continues qui relie le changement de signe aux solutions d'une équation.
2 Indice 2
Commence par vérifier que $f$ est continue sur $[-2,0]$, puis calcule $f(-2)$ et $f(0)$. Que remarques-tu sur leurs signes ?

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La méthode — par où commencer

Tu cherches à prouver qu'une solution existe dans l'intervalle. Pense à un théorème sur les fonctions continues qui relie le changement de signe aux solutions d'une équation.

Commence par vérifier que est continue sur , puis calcule et . Que remarques-tu sur leurs signes ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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