وجود حلّ لمعادلة

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لتكن . نعتبر المعادلة على .

بيّن أن هذه المعادلة تقبل حلاً واحداً على الأقل في .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Tu cherches à prouver qu'une solution existe dans l'intervalle. Pense à un théorème sur les fonctions continues qui relie le changement de signe aux solutions d'une équation.
2 الإرشاد 2
Commence par vérifier que $f$ est continue sur $[-2,0]$, puis calcule $f(-2)$ et $f(0)$. Que remarques-tu sur leurs signes ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Tu cherches à prouver qu'une solution existe dans l'intervalle. Pense à un théorème sur les fonctions continues qui relie le changement de signe aux solutions d'une équation.

Commence par vérifier que est continue sur , puis calcule et . Que remarques-tu sur leurs signes ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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