الوجود والوحدانية بواسطة الرتابة

لتكن $f(x)=x^3+3x-5$ معرَّفة على $\mathbb{R}$.

1) ادرس تغيرات $f$ على $\mathbb{R}$.
2) بيِّن أن المعادلة $f(x)=0$ تقبل حلا وحيدا $\alpha$ في $]1,2[$.