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Énoncé

احسب النهاية التالية:

\\displaystyle\\lim\limits_{x\\to 2}\\frac{x^2-4}{x-2}

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Commence par remplacer $x$ par $2$ directement dans la fraction. Que remarques-tu ? Si tu obtiens $\dfrac{0}{0}$, c'est une forme indéterminée : il faut transformer l'expression avant de calculer la limite.
2 الإرشاد 2
Regarde bien le numérateur $x^2-4$ : c'est une identité remarquable ! Factorise-le sous la forme $(x-2)(x+...)$, puis simplifie avec le dénominateur. Que reste-t-il ensuite ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par remplacer par directement dans la fraction. Que remarques-tu ? Si tu obtiens , c'est une forme indéterminée : il faut transformer l'expression avant de calculer la limite.

Regarde bien le numérateur : c'est une identité remarquable ! Factorise-le sous la forme , puis simplifie avec le dénominateur. Que reste-t-il ensuite ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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الوجود والوحدانية بواسطة الرتابة كل تمارين الدرس شكل غير محدد √(x²+x) − x