Forme indéterminée √(x²+x) − x

Tu es face à une forme indéterminée $\infty -\infty$. Pense à multiplier par la quantité conjuguée $\sqrt{x^2+x}+x$ au numérateur et au dénominateur pour faire apparaître une différence de carrés.

Après avoir utilisé $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$, tu obtiens $\frac{x}{\sqrt{x^2+x}+x}$. Maintenant, factorise par $x$ en haut et en bas, en écrivant $\sqrt{x^2+x}=x\sqrt{1+\frac{1}{x}}$ pour $x>0$.