نهاية مع القيمة المطلقة (النهايات الجانبية)

Intermédiaire
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Énoncé

لتكن معرَّفة من أجل .

احسب \\displaystyle\\lim\limits_{x\\to 2^+}f(x) و \\displaystyle\\lim\limits_{x\\to 2^-}f(x). هل تقبل نهاية عند ؟

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour enlever la valeur absolue $|x-2|$, demande-toi quel est le signe de $(x-2)$ quand $x$ est proche de $2$ par la droite, puis par la gauche. Selon le signe, tu sauras comment simplifier.
2 الإرشاد 2
Si $x>2$, alors $x-2>0$ donc $|x-2|=x-2$. Si $x<2$, alors $x-2<0$ donc $|x-2|=-(x-2)$. Remplace dans $f(x)$ et simplifie pour chaque cas, puis calcule les deux limites latérales.

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour enlever la valeur absolue , demande-toi quel est le signe de quand est proche de par la droite, puis par la gauche. Selon le signe, tu sauras comment simplifier.

Si , alors donc . Si , alors donc . Remplace dans et simplifie pour chaque cas, puis calcule les deux limites latérales.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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نهاية مع جذر وإشارة x عند −∞ كل تمارين الدرس نهاية دالة جذرية بسيطة عند $+\infty$