Limite avec racine et signe de x en −∞

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1 Indice 1
On a une forme indéterminée $-\\infty + \\infty$ : multiplie et divise par l'expression conjuguée $\\sqrt{x^2-3x}-x$.
2 Indice 2
Simplifie le numérateur avec l'identité $(\\sqrt{A})^2-x^2$, puis factorise le dénominateur en tenant compte du signe de $x$ (attention : $x\\to-\\infty$ donc $\\sqrt{x^2}=-x$).
3 Indice 3
Factorise par $-x$ au dénominateur puis fais tendre $\\frac{3}{x}$ vers $0$.

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La méthode — par où commencer

On a une forme indéterminée : multiplie et divise par l'expression conjuguée .

Simplifie le numérateur avec l'identité , puis factorise le dénominateur en tenant compte du signe de (attention : donc ).

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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