نهاية عند -∞ مع جذر مربع

Intermédiaire
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Énoncé

احسب النهاية:

\\displaystyle\\lim\limits_{x\\to -\\infty}\\frac{\\sqrt{x^2+1}}{x+1}

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Tu es devant une forme indéterminée $\dfrac{\infty}{\infty}$. Pense à factoriser par la plus grande puissance de $x$ au numérateur et au dénominateur pour simplifier.
2 الإرشاد 2
Au numérateur, écris $\sqrt{x^2+1} = |x|\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}}$. Attention : comme $x \to -\infty$, alors $x<0$, donc $|x|=-x$. Factorise ensuite $x$ au dénominateur aussi.

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الطريقة — من أين نبدأ

Tu es devant une forme indéterminée . Pense à factoriser par la plus grande puissance de au numérateur et au dénominateur pour simplifier.

Au numérateur, écris . Attention : comme , alors , donc . Factorise ensuite au dénominateur aussi.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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نهاية دالة جذرية عند +∞ كل تمارين الدرس نهاية مع جذر في المقام عند −∞