Limite irrationnelle au dénominateur en −∞

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Indices

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1 Indice 1
Quand $x \to -\infty$, $x$ est négatif. Factorise $x^2$ sous la racine pour faire apparaître $|x|$, puis rappelle-toi que $|x| = -x$ si $x < 0$.
2 Indice 2
Mets $x$ en facteur au numérateur et $-x$ au dénominateur (car $\sqrt{x^2} = |x| = -x$). Simplifie, puis regarde ce qui se passe quand $x \to -\infty$ dans chaque terme.

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La méthode — par où commencer

Quand , est négatif. Factorise sous la racine pour faire apparaître , puis rappelle-toi que si .

Mets en facteur au numérateur et au dénominateur (car ). Simplifie, puis regarde ce qui se passe quand dans chaque terme.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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