Limite en -∞ avec racine carrée

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Calculer la limite :

\\displaystyle\\lim\limits_{x\\to -\\infty}\\frac{\\sqrt{x^2+1}}{x+1}

Indices

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1 Indice 1
Tu es devant une forme indéterminée $\dfrac{\infty}{\infty}$. Pense à factoriser par la plus grande puissance de $x$ au numérateur et au dénominateur pour simplifier.
2 Indice 2
Au numérateur, écris $\sqrt{x^2+1} = |x|\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}}$. Attention : comme $x \to -\infty$, alors $x<0$, donc $|x|=-x$. Factorise ensuite $x$ au dénominateur aussi.

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La méthode — par où commencer

Tu es devant une forme indéterminée . Pense à factoriser par la plus grande puissance de au numérateur et au dénominateur pour simplifier.

Au numérateur, écris . Attention : comme , alors , donc . Factorise ensuite au dénominateur aussi.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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