Limite rationnelle en −∞ (degré numérateur supérieur)

Compare les degrés du numérateur et du dénominateur : le degré du haut est $3$, celui du bas est $2$. Que se passe-t-il quand le degré du numérateur est plus grand ?

Factorise par le terme dominant : écris $\frac{2x^3+x-1}{x^2+3}=\frac{x^3(2+\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x^3})}{x^2(1+\frac{3}{x^2})}$, puis simplifie et regarde le signe de $x$ quand $x\to -\infty$.